{"id":314,"date":"2019-11-04T14:36:26","date_gmt":"2019-11-04T14:36:26","guid":{"rendered":"http:\/\/inverseprobleme.de\/?page_id=314"},"modified":"2020-01-06T21:15:41","modified_gmt":"2020-01-06T21:15:41","slug":"schadensdetektion-bei-elastischen-strukturen","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/inverseprobleme.de\/?page_id=314","title":{"rendered":"Schadensdetektion bei elastischen Strukturen"},"content":{"rendered":"\n

In vielen industriellen Produkten spielen Faserverbundstoffe eine zunehmend gro\u00dfe Rolle und werden dabei mit immer diverseren Anforderungsprofilen eingesetzt. Im Flugzeugbau und bei der Konstruktion von Windkraftanlagen, mittlerweile auch zunehmend beim Automobilbau, sind Faserverbundstoffe von gr\u00f6\u00dfter Bedeutung. Diese Funktionswerkstoffe sind sehr kostenintensiv. Aus Sicherheitsgr\u00fcnden, aber auch aus \u00f6konomischen Gesichtspunkten, ist eine fr\u00fche Erkennung von Defekten sehr bedeutsam, bevor gr\u00f6\u00dfere Teile einer Struktur ausfallen. <\/p>\n\n\n\n

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Quelle: Wikipedia<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Quelle: Wikipedia<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Traditionelle Materialien, wie zum Beispiel Stahl,\ntransformieren nur langsam von einem elastischen in einen plastischen Zustand. Faserverbundwerkstoffe\nverhalten sich diesbez\u00fcglich anders. Kleine Delaminationen einzelner Schichten\noder Haarrisse sind mit blo\u00dfem Auge kaum zu erkennen, k\u00f6nnen jedoch zu schweren\nBesch\u00e4digungen oder gar zum kompletten Ausfall der Struktur f\u00fchren. Aus diesen\nGr\u00fcnden sind robuste und zuverl\u00e4ssige Structural Health Monitoring (SHM)-Systeme\nsehr wichtig, um die Sicherheit zu erh\u00f6hen und gleichzeitig\nInspektionsintervalle und Kosten zu reduzieren. Ein solches SHM-System besteht\naus einer Anzahl piezo-keramischer Aktuatoren und Sensoren, die auf der\nOberfl\u00e4che einer elastischen Struktur appliziert werden (siehe Skizze unten).\nDie Sensoren messen dann die empfangenen Signale, die von den Aktuatoren\nerzeugt werden, durch die gesamte Struktur wandern und mit eventuellen Sch\u00e4den\ninteragieren.<\/p>\n\n\n\n

\"Sender
Skizze eines SHM-Systems bestehend aus 3 Aktuatoren und 3 Sensoren angebracht auf einer Struktur mit einem Defekt (Delamination)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Das mathematische Modell der Wellenausbreitung in\nelastischen Strukturen wird durch die Cauchysche Bewegungsgleichung\nbeschrieben, wobei es sich, abh\u00e4ngig vom verwendeten Materialgesetz, um ein\nlineares oder nichtlineares System hyperbolischer Differentialgleichungen mit\ngegebenen Anfangs- und Randwerten handelt. Ein SHM-System muss dann das inverse Problem<\/strong> l\u00f6sen, Parameter der\nDifferentialgleichung, deren Visualisierung Hinweise auf Besch\u00e4digungen geben aus\nden an der Oberfl\u00e4che gemessenen Sensordaten zu berechnen. Solche Parameter\nk\u00f6nnen zum Beispiel der E-Modul oder die Verzerrungsenergiedichte sein.\nAufgrund seiner Nichtlinearit\u00e4t, Zeitabh\u00e4ngigkeit und hohen Dimension geh\u00f6rt\ndieses inverse Problem zu den anspruchsvollsten Aufgabenstellungen in diesem\nBereich. Die Rekonstruktion eines Schadens basierend auf der Landweber-Methode\nist in dem Bild unten zu sehen, wobei die gelben Punkte die Sensorpositionen\nmarkieren. <\/p>\n\n\n\n

\"Schadensdeketion
Rekonstruktion einer Delamination (roter Kreis) in einer transversal isotropen Struktur. Die Sensorpositionen sind gelb markiert. <\/figcaption><\/figure><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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